张谨弱弱地说道:“老、老师,可、可我还不知道没解决的问题都有哪些?”
“这就是接下来我要说的!”葛钧天对希尔伯特问题的熟稔程度真是没话说,轻描淡写就把剩下那几个还没解决的问题大致勾勒了一遍,然后问道:“怎么样,小伙子们?有没有挑掉中意的姑娘?要说你们这和挑媳妇还真没两样,基本上是一挑定终身,所以你们可得好好考虑。别到时候过不到一块儿去,半路上再换题目,那可就伤筋动骨了!”
江水源瞬间福至心灵:“那葛老师你挑的是那个题目?”
葛钧天原本放诞不羁的脸色立马垮了下来,半天才咬牙切齿地答道:“老子选的是第十八个问题‘用全等多面体构造空间’!”
江水源顿时欢实地笑了:难怪葛钧天这么苦大仇深,原来他是深有同感!
话说希尔伯特第十八个问题的历史比黎曼猜想还悠久,早在公元前三世纪,古希腊哲学家亚里士多德就曾做出这样的猜测:用同样大小的正四面体堆砌起来,应该可以装满整个空间。在随后的一千八百年中,亚里士多德这一论断多次受到著名学者的质疑,但是对其错误的严格论证直到16世纪才出现。也就是说,把正四面体沿着一条棱围成一圈时一定会产生缝隙,怎么也填不瓷实。
亚里士多德的猜测被否定后,另一个问题随之而来:如果填不瓷实的话,那么剩下的空隙有多大?或者说,空隙在什么样的一个范围内?这就是希尔伯特的第十八个问题:用全等多面体构造空间,确定它的最大堆积(或定向堆积)密度。
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